CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1 VIERNES 10 DE ENERO DE 2014

TEMA 19   ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Consigna 5:Las siguientes expresiones algebraicas corresponden a los retos propuestos por un estudiante. Escribe el reto que le corresponde a cada una.
a) x - 25 = 47   ______________________________________ 
                        ______________________________________

b) x +  7   = 3  _______________________________________ 
           5          _______________________________________ 

c)  3.85 + x = 15.27 ___________________________________ 
                       _______________________________________ 

Consigna 6: Define "ecuaciones" ( p. 145) 
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Consigna 7: Contesta : ¿ qué significa resolver una ecuación ?
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Consigna 8: Analiza el procedimiento para resolver una ecuación y encuentra el valor de "x" en las siguientes .
a)  x - 16 = 132                          x=

b)   x  + 57 = 563                       x= 

c)   x + 13 - 8 = 123                   x= 

d)   x - 56   = 102                       x=

e)    x + 12 + 20 = 50                 x= 


PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER ECUACIONES DE PRIMER GRADO 
Caso 1 Ecuaciones aditivas-sustractivas. 
Ejemplo 1:   x + 34 = 81
a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso  del número que acompaña a la "x"
                   x + 34 (-34) = 81 (-34)
b) Se efectúan las operaciones y se encuentra el valor de x.
                   x + 0   = 47
                          x  = 47

Ejemplo 2:    x - 51 = 125
a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso del número que acompaña a la "x" 
                    x - 51 (+ 51) = 125 (+ 51)
b) Se efectúan las operaciones y se encuentra el valor de x.
                    x - 0 = 74

Caso 2  Ecuaciones multiplicativas
Ejemplo 1:  5x = 75   
a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso del número que acompaña a la "x" 
                   5x  =  75
                   5          5 
b) Se efectúan las operaciones y se encuentra el valor de "x"
                    x  =  15 

Ejemplo 2:   x   =  40
                   3
a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso del número que acompaña a la "x " 
                   3 x  =  (3) 40
                     3
                      x  = 120

Caso 3  Ecuaciones mixtas
Ejemplo 1   3x + 12 = 87 
a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso del número que lleva el signo + ó -, y se efectúa la operación.
                   3x + 12 (- 12) = 87 (-12)
                          3x + 0 = 75
b) A la ecuación resultante se le agrega el inverso del número que acompaña a la "x" , se efectúa la operación y se encuentra el valor de "x" 
                    3x  = 75  
                    3         3 
                     
                      x  = 25 

Ejemplo 2      x  - 15 = 25
                     6 
a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso del número que lleva el signo + ó  - , y se efectúa la operación.
                     x  - 15 ( +15 ) = 25 (+15)
                     6
                           x    = 40
                           6 
b) A la ecuación resultante se le agrega el inverso del número que acompaña a la "x" , se efectúa la operación y se encuentra el valor de "x".
                    6 x   = ( 6 )  40
                     6          
                       
                        x  = 240