domingo, 22 de marzo de 2015

JUEVES 26 DE MARZO DE 2015

TEMA 27   CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO 
Contenido: 7.4.3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente ). Explicitación del número π (Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.

Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen la relación que existe entre la medida del diámetro y la longitud de la circunferencia.

Consigna 1. En equipo, revisen la tabla que elaboraron en la clase anterior. Dividan el diámetro uno entre el diámetro dos y hagan lo mismo con las circunferencias correspondientes. Continúen para completar los datos de la siguiente tabla. Al terminar escriban alguna conclusión que obtengan de lo que ahí se observa.

Razón entre los diámetros
Razón entre las circunferencias
d1/d2 =
C1/C2 =
d2/d3 =
C2/C3 =
d3/d4 =
C3/C4 =
d4/d5 =
C4/C5 =
d3/d5 =
C3/C5 =

Consigna 2. En equipo, determinen la relación que hay entre las longitudes de dos circunferencias que miden 12 y 24 m, respectivamente. Encuentren también la relación entre las medidas de sus diámetros.


MIÉRCOLES 25 DE MARZO DE 2015

TEMA 27 CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO


Contenido: 7.4.3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.

Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan que π es la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro y con base en esto justifiquen la fórmula para calcular el perímetro del círculo (longitud de la circunferencia).

Consigna 1. En equipo midan el diámetro y la longitud de la circunferencia de los círculos que se dieron, completen la tabla.

Círculo
Medida del diámetro
Longitud de la circunferencia
Longitud de la circunferencia entre el diámetro

1



2



3



4



5




Consigna 2.  Organizados en equipos, trace cada uno un círculo de la medida que desee, pero que sea diferente a la de sus compañeros de equipo y  continúen la tabla anterior, agreguen las filas que les sean necesarias. Al terminar contesten las preguntas.

a)    ¿A qué valor se parece el resultado obtenido en la última columna?

b)    Con base en la actividad realizada, escriban por qué el perímetro del círculo se calcula con la fórmula:  C = πd


jueves, 19 de marzo de 2015

MARTES 24 DE MARZO DE 2015

   TEMA 28  PROPORCIONALIDAD
   
    RETROALIMENTACIÓN DEL 
EJERCICIO DE EVALUACIÓN No. 4 

         ESCUELA SECUNDARIA GENERAL No. 50
“LIC. JOSÉ F. GUAJARDO”
MATEMÁTICAS  1           EJERCICIO   DE EVALUACIÓN No. 4  MARZO  2015                CALIFICACIÓN____
NOMBRE DEL ALUMNO________________________________________________________________________1o.____
PROFR. TIMOTEO VERDÍN CHÁVEZ   APELLIDO PATERNO    APELLIDO MATERNO    NOMBRE(S)        MARTES  24  DE MARZO  DE  2015

I.-INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas utilizando el procedimiento de Regla de tres o Valor Unitario. Desarrolla el procedimiento hasta el valor de X. Anota las operaciones al reverso.
                              PROBLEMA RESUELTO


1.-En un supermercado, un paquete de carne de 0.820 Kg cuesta $69.70,. ¿ Cuánto debe pesar otro paquete del mismo tipo de carne que tiene marcado un precio de $155.55?       1.830 kg  

     REGLA DE TRES                                 DESARROLLO
     0.820  =  69.70                      X= (0.820 )  ( 155.55)                                                            
               X          155.55                                  69.70
                                                           X= 127.551
                                                                69.70
                                                        
                                                            X= 1.830

2.-A precio de mayoreo, 5 latas de fruta en almíbar cuestan $210. ¿Cuál será el costo de 15 latas?  $_______________

        REGLA DE TRES                                                  DESARROLLO
  ________ =_________                 X= (                   ) (              )   
                                                                  

                                                        
                                                          X= _________________

                                                       
                                                          X


3.-María ahorró en el mes de mayo un total de $ 13 900 en una caja de ahorro. Al término del mes le dieron como ganancia $ 319.70 por los intereses generados. Si Carlos ahorró $15 750 en la misma caja durante el mismo mes, ¿cuánto debe recibir de ganancia? $_________________
         
        REGLA DE TRES                                                  DESARROLLO
  ________ =_________               X= (                 ) (              )         
                                                                 

                                                         
                                                           X= ________________


                                                          X

4.- Sabiendo que un 1 kg de pastel cuesta $ 75.50, ¿cuánto debe pagar Rodrigo por un pastel cuyo peso en báscula fue de 2.7 Kg?   $_______________________

             REGLA DE TRES                                 DESARROLLO
  ________ =_________               X= (                   ) (                     )
                                                                 
                                                         
                                                          X= __________________


                                                            X= 

 5.-Con un bote de pintura de un galón (3.785 ) se alcanzó a pintar una superficie de 12.25 m2, si la pared completa mide 24.5 m2, ¿cuántos litros de pintura se requieren para pintarla toda? ___________ litros

       REGLA DE TRES                                                  DESARROLLO
  ________ =_________             X= (                   ) (                     )
                                                                 

                                                         
                                                              X= __________________


                                                          
                                                               X

6.-Miguel acostumbra correr en maratones. Si mantiene una velocidad constante y en los primeros 12 minutos recorre 2.53 km, ¿cuánto tardará en llegar a la meta? La distancia exacta del maratón es de 42.195 km.
       REGLA DE TRES                                    DESARROLLO
  ________ =_________                 X= (                   ) (                     )
                                                                 

                                                         
                                                                   X= __________________


                                                   X=


VIERNES 20 DE MARZO DE 2015

EJERCICIO DE EVALUACIÓN No. 4
Guía de estudio
1.-Regla de Tres
    a) Procedimiento
    b) Desarrollo

2.-Valor Unitario
     a) Procedimiento
     b) desarrollo

JUEVES 19 DE MARZO DE 2015


TEMA 28  PROPORCIONALIDAD
   EJERCICIO DE RETROALIMENTACIÓN

lunes, 16 de marzo de 2015

MIÉRCOLES 18 DE MARZO DE 2015

TEMA 28 PROPORCIONALIDAD


Contenido: 7.4.4 Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios.

Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen el procedimiento experto llamado “regla de tres” para resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”.

Consigna 4: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. Si consideran necesario, utilicen su calculadora.
 1.    Miguel acostumbra correr en maratones. Si mantiene una velocidad constante y en los primeros 12 minutos recorre 2.53 km, ¿cuánto tardará en llegar a la meta? La distancia exacta del maratón es de 42.195 km.





2.    En un supermercado, un paquete de carne de 820 gramos cuesta $69.70, ¿cuánto debe pesar otro paquete del mismo tipo de carne que tiene marcado un precio de $155.55?





3.    Con un bote de pintura de un galón (3.785 l) se alcanzó a pintar una superficie de 12.25 m2, si la pared completa mide 22.66 m2, ¿cuántos litros de pintura se requieren para pintarla toda?





Consideraciones previas:


Al utilizar la regla de tres es fundamental que los datos se relacionen correctamente. Así, un modelo adecuado para el primer problema es el siguiente:

 DISTANCIA     TIEMPO
     2.53 km   = 12 minutos
 42.195 km   =   X

De donde:

X= 42.195 x 12 
           2.53

X= 506.34  
          2.53  

X=


Es oportuno solicitar a los estudiantes que conviertan el resultado (200.13 minutos) en una expresión que contenga horas, minutos y segundos. Tener precaución porque es probable que algunos estudiantes consideren que 200.13 minutos equivalen a 3 horas con 20 minutos más 13 minutos, o lo que es lo mismo 3 horas con 33 minutos, lo cual es falso, ya que 0.13 minutos es equivalente 7.8 segundos.


MARTES 17 DE MARZO DE 2015

TEMA 28     PROPORCIONALIDAD: PROCEDIMIENTOS EXPERTOS.
Contenido: 7.4.4 Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios.

Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen la pertinencia de aplicar la regla de tres en la resolución de problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”.

Consigna 1. Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas utilizando el procedimiento que consideren más eficiente:
1.    Sabiendo que un 1 kg de pastel cuesta $ 75.50, ¿cuánto debe pagar Rodrigo por un pastel cuyo peso en báscula fue de 2.7 Kg?




2.    A precio de mayoreo, 5 latas de fruta en almíbar cuestan $210. ¿Cuál será el costo de 15 latas?




3.    María ahorró en el mes de mayo un total de $ 13 900 en una caja de ahorro. Al término del mes le dieron como ganancia $ 319.70 por los intereses generados. Si Carlos ahorró $15 750 en la misma caja durante el mismo mes, ¿cuánto debe recibir de ganancia?


Consigna 2: Consulta la p. 207 y anota a continuación la definición de valor unitario
___________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________
EN UNA SITUACIÓN DE PROPORCIONALIDAD , EL VALOR  QUE EN UNA DE LAS CANTIDADES CORRESPONDE AL VALOR "1 " , EN LA OTRA CANTIDAD SE LLAMA VALOR UNITARIO.

Consigna 3: Lee en las pp. 208-209  lo referente a la regla de tres y aplícalo a los anteriores problemas. 

ESTE PROCEDIMIENTO SE UTILIZA PARA ENCONTRAR DATOS FALTANTES EN UNA SITUACIÓN O PROBLEMA EN LA QUE SE RELACIONAN DOS CONJUNTOS DE CANTIDADES DE MANERA PROPORCIONAL. ESTO SIGNIFICA QUE CUANDO SE CONOCEN TRES DATOS EN UNA PROPORCIÓN , LA REGLA DE TRES PERMITE CALCULAR EL CUARTO TÉRMINO.

Ejemplo: Los señores Martínez organizaron la fiesta de cumpleaños de su hija en un restaurante de comida rápida. Asistieron 18 niños y el restaurante les cobró  $ 756.00. La familia Díaz organizó el mismo día otro evento similar en el mismo sitio y pagaron $ 966.00 por los invitados. ¿ Cuántos niños asistieron al festejo de la familia Díaz?
      El razonamiento es el siguiente: 
      " Si por 18 niños se pagaron $ 756.00 , ¿ por cuántos niños se pagó $ 966.00 ? 
      Primero hay que escribir las cantidades ordenadas de la siguiente manera:
          NIÑOS        PESOS
            18                756
            ________________ 
             X                966

      Luego , se multiplica cruzando las cantidades conocidas , es decir , 18 x 966 y se divide el resultado entre el número conocido que queda ( el tercer elemento ) , en este caso 756. El cociente , es decir , el resultado de la división es la solución del problema.