MIÉRCOLES 15 DE ABRIL DE 2015

TEMA 29  FACTOR INVERSO DE PROPORCIONALIDAD

Contenido: 7.4.5 Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala.

Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen y utilicen el factor inverso en una relación de proporcionalidad.

Consigna: Van a trabajar en parejas para resolver el siguiente problema: Dadas las siguientes figuras (Barco 1 y Barco 2) que están a escala y con las medidas indicadas, encuentren las medidas que se piden, sin hacer mediciones.

Contenido: 7.4.5 Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala. Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen y utilicen el factor inverso en una relación de proporcionalidad. Consigna: Van a trabajar en parejas para resolver el siguiente problema: Dadas las siguientes figuras (Barco 1 y Barco 2) que están a escala y con las medidas indicadas, encuentren las medidas que se piden, sin hacer mediciones. Contenido: 7.4.5 Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala. Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen y utilicen el factor inverso en una relación de proporcionalidad. Consigna: Van a trabajar en parejas para resolver el siguiente problema: Dadas las siguientes figuras (Barco 1 y Barco 2) que están a escala y con las medidas indicadas, encuentren las medidas que se piden, sin hacer mediciones.   AH = ______                                                               G’H’ = _______ DE = ______                                                               E’F’ =  _______ CD = ______ BG = ______   AH = ______                                                               G’H’ = _______ DE = ______                                                               E’F’ =  _______ CD = ______ BG = ______

 

AH = ______                                                               G’H’ = _______

DE = ______                                                               E’F’ =  _______

CD = ______

BG = ______

MARTES 14 DE ABRIL DE 2015

TEMA 29   FACTOR INVERSO DE PROPORCIONALIDAD

Contenido: 7.4.5 Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala.

Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos conocidos para determinar el factor inverso en problemas de proporcionalidad

 Consigna 2: En la novela Alicia en el País de las maravillas ; Alicia , la protagonista de la historia , aumenta o disminuye su estatura al beber un líquido de ciertas botellas. 

Al tomar un trago , su estatura disminuyó de 70 a 40 centímetros.

a) ¿ Cuál es el factor de reduccción? Es decir, ¿ por cuál número tienes que multiplicar 70 para obtener 40? 

b) Si quiere regresar a su tamaño original, ¿ qué factor de proporcionalidad debe aplicarse a sus medidas?. 

Consigna 3: Lee en tu libro la sección Las medidas de Alicia (p. 211) y después completa la tabla.  

LUNES 13 DE ABRIL DE 2015

TEMA 29   FACTOR INVERSO DE PROPORCIONALIDAD

Contenido: 7.4.5 Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala.

Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos conocidos para determinar el factor inverso en problemas de proporcionalidad

Consigna 1 : Organizados en equipos, resolver el siguiente problema:

1.    Martín fue a una copiadora para reducir una fotografía con la medida indicada a continuación:

  8 cm

Al recibir la copia, se dio cuenta que la foto (copia)  medía de ancho 6 cm

a)    ¿Cuál fue el factor de reducción que aplicó el encargado de las copias?

b)    ¿Cuánto mide de largo el original, si en la copia este lado mide 15 cm?

2.- Queremos que la fotografía se amplíe al tamaño de un cartel que debe medir 45 cm de largo y 18 cm de ancho 

a) ¿Cuál es su factor de proporcionalidad? 

b) ¿Qué característica debe tener el factor de proporcionalidad cuando sirve para ampliar una figura?, 

c) ¿y para reducirla?

INFORMACIÓN
En el primer problema, para calcular el factor de proporcionalidad ,  se plantea la siguiente operación: 
    8 x ____ = 6           

Al invertirse los términos obtenemos la división  6 : 8 = 0.75 , el cual identificamos como el factor de proporcionalidad.  
El largo original de la foto se calcula a partir del siguiente planteamiento:

____ x 0.75 = 15  , de donde se deriva la división  15 : 0.75 = 20 . 

Entonces, 20 es la medida original del largo de la fotografía.    

En el segundo problema el planteamiento para la medida del largo es   20x___= 45 . 

Invirtiendo los términos se obtiene la división   45 : 20 = 2.25 .   Entonces, el cociente de la división se identifica como el factor de proporcionalidad. 

Cuando se va a ampliar un objeto , el factor de proporcionalidad debe ser un número mayor que 1. Cuando se va a reducir un objeto , el factor de proporcionalidad debe ser un número menor que 1. 

Consigna 2: En la novela Alicia en el País de las maravillas ; Alicia , la protagonista de la historia , aumenta o disminuye su estatura al beber un líquido de ciertas botellas. 
Al tomar un trago , su estatura disminuyó de 70 a 40 centímetros.
a) ¿ Cuál es el factor de reduccción? Es decir, ¿ por cuál número tienes que multiplicar 70 para obtener 40? 

b) Si quiere regresar a su tamaño original, ¿ qué factor de proporcionalidad debe aplicarse a sus medidas?. 

Consigna 3: Lee en tu libro la sección Las medidas de Alicia (p. 211) y después completa la tabla.  

JUEVES 26 DE MARZO DE 2015

TEMA 27   CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO 

Contenido: 7.4.3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente ). Explicitación del número π (Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.

Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen la relación que existe entre la medida del diámetro y la longitud de la circunferencia.

Consigna 1. En equipo, revisen la tabla que elaboraron en la clase anterior. Dividan el diámetro uno entre el diámetro dos y hagan lo mismo con las circunferencias correspondientes. Continúen para completar los datos de la siguiente tabla. Al terminar escriban alguna conclusión que obtengan de lo que ahí se observa.

Razón entre los diámetros	Razón entre las circunferencias
d1/d2 =	C1/C2 =
d2/d3 =	C2/C3 =
d3/d4 =	C3/C4 =
d4/d5 =	C4/C5 =
d3/d5 =	C3/C5 =

Consigna 2. En equipo, determinen la relación que hay entre las longitudes de dos circunferencias que miden 12 y 24 m, respectivamente. Encuentren también la relación entre las medidas de sus diámetros.

MIÉRCOLES 25 DE MARZO DE 2015

TEMA 27 CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

Contenido: 7.4.3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.

Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan que π es la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro y con base en esto justifiquen la fórmula para calcular el perímetro del círculo (longitud de la circunferencia).

Consigna 1. En equipo midan el diámetro y la longitud de la circunferencia de los círculos que se dieron, completen la tabla.

Círculo	Medida del diámetro	Longitud de la circunferencia	Longitud de la circunferencia entre el diámetro
1
2
3
4
5

Consigna 2.  Organizados en equipos, trace cada uno un círculo de la medida que desee, pero que sea diferente a la de sus compañeros de equipo y  continúen la tabla anterior, agreguen las filas que les sean necesarias. Al terminar contesten las preguntas.

a)    ¿A qué valor se parece el resultado obtenido en la última columna?

b)    Con base en la actividad realizada, escriban por qué el perímetro del círculo se calcula con la fórmula:  C = πd

MARTES 24 DE MARZO DE 2015

   TEMA 28  PROPORCIONALIDAD

   

    RETROALIMENTACIÓN DEL 

EJERCICIO DE EVALUACIÓN No. 4 

         ESCUELA SECUNDARIA GENERAL No. 50

“LIC. JOSÉ F. GUAJARDO”

MATEMÁTICAS  1           EJERCICIO   DE EVALUACIÓN No. 4  MARZO  2015                CALIFICACIÓN____

NOMBRE DEL ALUMNO________________________________________________________________________1o.____

PROFR. TIMOTEO VERDÍN CHÁVEZ   APELLIDO PATERNO    APELLIDO MATERNO    NOMBRE(S)        MARTES  24  DE MARZO  DE  2015

I.-INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas utilizando el procedimiento de Regla de tres o Valor Unitario. Desarrolla el procedimiento hasta el valor de X. Anota las operaciones al reverso.

                              PROBLEMA RESUELTO

1.-En un supermercado, un paquete de carne de 0.820 Kg cuesta $69.70,. ¿ Cuánto debe pesar otro paquete del mismo tipo de carne que tiene marcado un precio de $155.55?       1.830 kg  

     REGLA DE TRES                                 DESARROLLO

     0.820  =  69.70                      X= (0.820 )  ( 155.55)                                                            

               X          155.55                                  69.70

                                                           X= 127.551

                                                                69.70

                                                        

                                                            X= 1.830

2.-A precio de mayoreo, 5 latas de fruta en almíbar cuestan $210. ¿Cuál será el costo de 15 latas?  $_______________

        REGLA DE TRES                                                  DESARROLLO

  ________ =_________                 X= (                   ) (              )   

                                                                  

                                                        

                                                          X= _________________

                                                       

                                                          X= 

3.-María ahorró en el mes de mayo un total de $ 13 900 en una caja de ahorro. Al término del mes le dieron como ganancia $ 319.70 por los intereses generados. Si Carlos ahorró $15 750 en la misma caja durante el mismo mes, ¿cuánto debe recibir de ganancia? $_________________

         

        REGLA DE TRES                                                  DESARROLLO

  ________ =_________               X= (                 ) (              )         

                                                                 

                                                         

                                                           X= ________________

                                                          X= 

4.- Sabiendo que un 1 kg de pastel cuesta $ 75.50, ¿cuánto debe pagar Rodrigo por un pastel cuyo peso en báscula fue de 2.7 Kg?   $_______________________

             REGLA DE TRES                                 DESARROLLO

  ________ =_________               X= (                   ) (                     )

                                                                 

                                                         

                                                          X= __________________

                                                            X= 

 5.-Con un bote de pintura de un galón (3.785 ) se alcanzó a pintar una superficie de 12.25 m², si la pared completa mide 24.5 m², ¿cuántos litros de pintura se requieren para pintarla toda? ___________ litros

       REGLA DE TRES                                                  DESARROLLO

  ________ =_________             X= (                   ) (                     )

                                                                 

                                                         

                                                              X= __________________

                                                          

                                                               X= 

6.-Miguel acostumbra correr en maratones. Si mantiene una velocidad constante y en los primeros 12 minutos recorre 2.53 km, ¿cuánto tardará en llegar a la meta? La distancia exacta del maratón es de 42.195 km.

       REGLA DE TRES                                    DESARROLLO

  ________ =_________                 X= (                   ) (                     )

                                                                 

                                                         

                                                                   X= __________________

                                                   X=