CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1 JUEVES 30 DE ENERO DE 2014

EJERCICIO 32

MATEMÁTICAS 1                                                                                                CALIFICACIÓN___

NOMBRE DEL ALUMNO__________________________________________________________No._____1º___

PROFR. TIMOTEO VERDÍN CHAVEZ  APELLIDO PATERNO  APELLIDO MATERNO  NOMBRE(S)                       JUEVES 30  DE ENERO  DE 2014

TEMA 20   CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES

Consigna 3 : Traza un Heptágono inscrito en el siguiente círculo. Mide los lados y la apotema y calcula su Perímetro y su Área.   Anota las operaciones en el espacio correspondiente.

 OPERACIÓN INICIAL: 360˚ : 7 =

‘ El ángulo central de un Heptágono mide 51.4˚ “            P=                     A=

FÓRMULA                          OPERACIONES                                FÓRMULA         OPERACIONES

P= lado x No. de lados                                                               A= P x a

                                                                                                               2                                                                 

 

Consigna 4 : Traza un Dodecágono inscrito en el siguiente círculo. Mide los lados y la apotema y calcula su Perímetro y su Área.    Anota las operaciones en el espacio correspondiente.

 OPERACIÓN INICIAL: 360˚ : 12 =

‘ El ángulo central de un Dodecágono mide 30˚ “     P=                  A=

FÓRMULA                          OPERACIONES                                FÓRMULA         OPERACIONES

P= lado x No. de lados                                                               A= P x a

                                                                                                               2                                                                 

 

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CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1 MIÉRCOLES 29 DE ENERO DE 2014

TEMA 20  CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES

EJERCICIO 31

1.-Traza un pentágono inscrito en un círculo de 10 cm de radio. Calcula su Perímetro y su radio.

  FÓRMULA                OPERACIONES       FÓRMULA        OPERACIONES

    P= lado x No. de lados                                   A= P x a  

                                                                                 2  

2.-Traza un  decágono inscrito en un círculo de 10 cm de radio. Calcula su Perímetro y su radio.
  FÓRMULA                OPERACIONES       FÓRMULA        OPERACIONES
    P= lado x No. de lados                                   A= P x a 
                                                                                 2

CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1 MARTES 28 DE ENERO DE 2014

TEMA 21  PROBLEMAS DE ÁREAS Y PERÍMETROS DE POLÍGONOS REGULARES. 
Problema inicial

c) El London Eye es una gigantesca rueda de la fortuna que se encuentra en Londres. A su alrededor hay 32 cápsulas , cada una con capacidad para 25 personas , las cuales conforman un polígono regular de 32 lados. La apotema mide 60m y la distancia entre dos cápsulas es de 12 m. 

¿ Cuánto mide de  lado ?_________

¿ Cuáto mide de perímetro ?_______

¿ Cuánto miden su área ? ________

P= l x 32                                     A= P x a  

                                                              2 

CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1 LUNES 27 DE ENERO DE 2014

RETROALIMENTACIÓN DEL EXAMEN PARCIAL 2
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CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1 VIERNES 24 DE ENERO DE 2014

EXAMEN PARCIAL DEL TEMA 21

Área y perímetro de los polígonos

Definición de perímetro

El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.

Definición de área

El área de un polígono es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono.

Perímetro del triangulo

Triángulo Equilátero	Triángulo Isósceles	Triángulo Escaleno

Área del triángulo

Hallar el área y el perímetro del siguiente triángulo:

P = 2 · 11 + 7.5 = 29.5 cm

Cuadrado

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un cuadrado de 5 cm de lado.

A = 5² = 25 cm²

Rectángulo

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.

P = 2 · (10 + 6) = 32 cm

A = 10 · 6 = 60 cm²

Rombo

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.

P = 4 · 17 = 68 cm

Área del romboide

P = 2 · (a + b)

A = b · h

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.

P = 2 · (4.5 + 4) = 17 cm

A = 4 · 4 = 16 cm²

Área del trapecio

CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1 JUEVES 23 DE ENERO DE 2014

TEMA 21  ÁREAS Y PERÍMETROS DE POLÍGONOS REGULARES.

Consigna 5: Resuelve los siguientes problemas .
1.- Usa la fórmula correspondiente para calcular el área de los siguientes polígonos tomando en cuenta los datos proporcionados:
                                  FÓRMULA      OPERACIONES
a) Lado= 31 cm                        A= P x a
    Número de lados= 8                      2
    Apotema= 37.5 cm  


b) Lado= 2 m                           A= P x a
    Número de lados= 12                    2
    Apotema = 3.73 m


2.-Dado un hexágono regular cuyos lados midan 4 cm y cuyo apotema mida 3.5 cm , 
a) Calcula su área     A= P x a 
                                                     2


b) Si duplicamos la medida de cada lado y de la apotema, ¿ también se duplicará su área ?_____ Si no es así , ¿ cuántas veces es más grande el área del hexágono cuyos lados miden el doble ?





c) El London Eye es una gigantesca rueda de la fortuna que se encuentra en Londres. A su alrededor hay 32 cápsulas , cada una con capacidad para 25 personas , las cuales conforman un polígono regular de 32 lados. La apotema mide 60m y la distancia entre dos cápsulas es de 12 m. ¿ Cuánto miden su área y su perímetro ?
P= l x 32                                     A= P x a  
                                                           2

CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1 MIÉRCOLES 22 DE ENERO DE 2014

TEMA 21  ÁREAS Y PERÍMETROS DE POLÍGONOS REGULARES. 
Consigna 1: Analiza el siguiente problema y al finalizar contesta y haz lo que se indica. 
" El dueño de un terreno muy grande tiene 120 metros lineales de materiales con los cuales quiere construir una cerca para limitar una zona exclusiva para cosechar plátanos. No sabe si le conviene
usar los 120 m para formar un triángulo equilátero, un cuadrado , un pentágono regular , un hexágono regular o un octágono regular" 
a) ¿ Qué le conviene elegir si quiere que la superficie cercada tenga la mayor área posible ? __________________ 
b) Si el perímetro  de todos los polígonos es el mismo , ¿ acaso el área también será la misma ? _____ 
c) Compruébalo calculando el área de las figuras geométricas mencionadas. Utiliza las fórmulas correspondientes. 
TRIÁNGULO    A= b x a       CUADRADO     A= l x l 
                                   2      

PENTÁGONO, HEXÁGONO, OCTÁGONO   A= P x a          
                                                                                 2 

Consigna 2 : Analiza el siguiente problema y haz lo que se indica al final. 
" Una arquitecta quiere diseñar un tragaluz para que sea construido en el techo de un salón . Quiere que tenga la forma de un polígono regular, que inscrito en una circunferencia tenga un radio de 1 m. Tiene la posibilidad de construir un tragaluz hexagonal u octagonal , pero no se ha decidido aún , ya que busca que entre la mayor cantidad de luz."
 ¿ Qué tiene que calcular para encontrar la respuesta ?
_____________________________________________________ 
Consigna 3:  En una hoja blanca, 
a) traza un hexágono inscrito en un círculo que mida 10 cm de radio. 
b)  mide la apotema y los lados del hexágono. 
c) por medio de una regla de tres calcula la medidas que tendría la misma figura en un círculo con radio de 1 m ( 100cm) 
d) calcula el área de ese hexágono.

Consigna 4: Repite los pasos para un octágono regular.

CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1 MARTES 21 DE ENERO DE 2014

RETROALIMENTACIÓN DEL EXAMEN PARCIAL
DE MATEMÁTICAS  ENERO 2014
I.-INSTRUCCIONES : Encuentra el valor de “x” aplicando el procedimiento de los inversos . Anota el desarrollo  dentro del cuadro de la ecuación y las operaciones al reverso.

   

a)                             x   =  21                                 4                                 x  =	b)                            x     =   12                               20                                    x =
c)                            x    =  11                               33 x  =	d)                         x    =  20                            13 x  =
e)                     x + 145 =  169                           x   =	f)                      x  -  67 = 292  x  =
g)                           7x  = 224 x  =	h)                        13 x   = 416   x   =
i)                   15x +  15 = 75 x =	j)                     x   -  9   = 0                         9     x =

CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1 LUNES 20 DE ENERO DE 2014

EXAMEN PARCIAL DEL TEMA 19
ECUACIONES DE PRIMER GRADO

MATERIAL DE ESTUDIO

PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER ECUACIONES DE PRIMER GRADO 

Caso 1 Ecuaciones aditivas-sustractivas. 

Ejemplo 1:   x + 34 = 81

a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso  del número que acompaña a la "x"

                   x + 34 (-34) = 81 (-34)

b) Se efectúan las operaciones y se encuentra el valor de x.

                   x + 0   = 47

                          x  = 47

Ejemplo 2:    x - 51 = 125

a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso del número que acompaña a la "x" 

                    x - 51 (+ 51) = 125 (+ 51)

b) Se efectúan las operaciones y se encuentra el valor de x.

                    x - 0 = 74

Caso 2  Ecuaciones multiplicativas

Ejemplo 1:  5x = 75   

a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso del número que acompaña a la "x" 

                   5x  =  75

                   5          5 

b) Se efectúan las operaciones y se encuentra el valor de "x"

                    x  =  15 

Ejemplo 2:   x   =  40

                   3

a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso del número que acompaña a la "x " 

                   3 x  =  (3) 40

                     3

                      x  = 120

 Caso 3  Ecuaciones mixtas

Ejemplo 1   3x + 12 = 87 

a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso del número que lleva el signo + ó -, y se efectúa la operación.

                   3x + 12 (- 12) = 87 (-12)

                          3x + 0 = 75

b) A la ecuación resultante se le agrega el inverso del número que acompaña a la "x" , se efectúa la operación y se encuentra el valor de "x" 

                    3x  = 75  

                    3         3 

                     

                      x  = 25 

Ejemplo 2      x  - 15 = 25

                     6 

a) A la ecuación original se le agrega en ambos lados el inverso del número que lleva el signo + ó  - , y se efectúa la operación.

                     x  - 15 ( +15 ) = 25 (+15)

                     6

                           x    = 40

                           6 

b) A la ecuación resultante se le agrega el inverso del número que acompaña a la "x" , se efectúa la operación y se encuentra el valor de "x".

                    6 x   = ( 6 )  40

                     6          

                       

                        x  = 240